ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 549

**1)** Приравняем выражение к $0$ и решим полученное квадратное уравнение: $$ x^2 + 3x - 88 = 0 $$ Найдем дискриминант уравнения: $$ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-88) = 9 + 352 = 361 = 19^2 $$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня: $$ x_1 = \frac{-3 + 19}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2} = 8 $$ $$ x_2 = \frac{-3 - 19}{2 \cdot 1} = \frac{-22}{2} = -11 $$ Ответ: $x = 8$; $x = -11$. **2)** Приравняем выражение к $20$: $$ x^2 + 3x - 88 = 20 $$ Перенесем число $20$ в левую часть с противоположным знаком и приведем подобные слагаемые: $$ x^2 + 3x - 108 = 0 $$ Найдем дискриминант уравнения: $$ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-108) = 9 + 432 = 441 = 21^2 $$ Вычислим корни: $$ x_1 = \frac{-3 + 21}{2 \cdot 1} = \frac{18}{2} = 9 $$ $$ x_2 = \frac{-3 - 21}{2 \cdot 1} = \frac{-24}{2} = -12 $$ Ответ: $x = 9$; $x = -12$. **3)** Приравняем выражение к $-18$: $$ x^2 + 3x - 88 = -18 $$ Перенесем $-18$ в левую часть: $$ x^2 + 3x - 88 + 18 = 0 $$ $$ x^2 + 3x - 70 = 0 $$ Найдем дискриминант уравнения: $$ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 $$ Вычислим корни: $$ x_1 = \frac{-3 + 17}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2} = 7 $$ $$ x_2 = \frac{-3 - 17}{2 \cdot 1} = \frac{-20}{2} = -10 $$ Ответ: $x = 7$; $x = -10$. **4)** Приравняем выражение к $-70$: $$ x^2 + 3x - 88 = -70 $$ Перенесем $-70$ в левую часть: $$ x^2 + 3x - 88 + 70 = 0 $$ $$ x^2 + 3x - 18 = 0 $$ Найдем дискриминант уравнения: $$ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 = 9^2 $$ Вычислим корни: $$ x_1 = \frac{-3 + 9}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 $$ $$ x_2 = \frac{-3 - 9}{2 \cdot 1} = \frac{-12}{2} = -6 $$ Ответ: $x = 3$; $x = -6$.