ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 409

**1)** Перенесём свободный член в правую часть уравнения: $$ x^2 - 49 = 0 $$ $$ x^2 = 49 $$ $$ x = \pm\sqrt{49} $$ $$ x_1 = 7, \quad x_2 = -7 $$ Ответ: $x_1 = 7$; $x_2 = -7$. --- **2)** Перенесём свободный член в правую часть уравнения: $$ x^2 - 121 = 0 $$ $$ x^2 = 121 $$ $$ x = \pm\sqrt{121} $$ $$ x_1 = 11, \quad x_2 = -11 $$ Ответ: $x_1 = 11$; $x_2 = -11$. --- **3)** $$ \frac{1}{3}x^2 = 0 $$ Умножим обе части уравнения на $3$: $$ x^2 = 0 $$ $$ x = 0 $$ Ответ: $x = 0$. --- **4)** $$ \frac{x^2}{5} = 0 $$ Умножим обе части уравнения на $5$: $$ x^2 = 0 $$ $$ x = 0 $$ Ответ: $x = 0$. --- **5)** $$ x^2 + 9 = 0 $$ $$ x^2 = -9 $$ Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен ($x^2 \ge 0$), а правая часть отрицательна ($-9 < 0$), уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет. --- **6)** $$ x^2 + 12 = 0 $$ $$ x^2 = -12 $$ Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен ($x^2 \ge 0$), а правая часть отрицательна ($-12 < 0$), уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет.