ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 259

**1)** Упростим выражение: $$ n - (1 + n^2) : (n - 1) = n - \frac{1 + n^2}{n - 1} $$ Приведём к общему знаменателю $n - 1$: $$ \frac{n(n - 1) - (1 + n^2)}{n - 1} = \frac{n^2 - n - 1 - n^2}{n - 1} = \frac{-n - 1}{n - 1} = \frac{n + 1}{1 - n} $$ Подставим значение $n = -0,37$: $$ \frac{-0,37 + 1}{1 - (-0,37)} = \frac{0,63}{1 + 0,37} = \frac{0,63}{1,37} = \frac{63}{137} $$ Выполним деление и округлим результат с точностью до $0,01$: $$ \frac{63}{137} \approx 0,4598... \approx 0,46 $$ **Ответ к п. 1:** $\frac{n + 1}{1 - n}$; при $n = -0,37$ значение выражения приближённо равно $0,46$. --- **2)** Упростим выражение: $$ \left( \frac{n}{3} - \frac{n}{3 + n} \right) \cdot \frac{3}{n} $$ Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на $\frac{3}{n}$: $$ \frac{n}{3} \cdot \frac{3}{n} - \frac{n}{3 + n} \cdot \frac{3}{n} = 1 - \frac{3}{3 + n} $$ Приведём к общему знаменателю $3 + n$: $$ \frac{3 + n - 3}{3 + n} = \frac{n}{3 + n} $$ Подставим значение $n = -1,647$: $$ \frac{-1,647}{3 + (-1,647)} = \frac{-1,647}{3 - 1,647} = \frac{-1,647}{1,353} = -\frac{1647}{1353} $$ Сократим дробь на $3$: $$ -\frac{1647 : 3}{1353 : 3} = -\frac{549}{451} $$ Выполним деление и округлим результат с точностью до $0,01$: $$ -\frac{549}{451} \approx -1,2172... \approx -1,22 $$ **Ответ к п. 2:** $\frac{n}{3 + n}$; при $n = -1,647$ значение выражения приближённо равно $-1,22$.