ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 245

При вычислении произведения и частного приближённых чисел результат округляют так, чтобы в нём содержалось столько значащих цифр, сколько их имеет данное число с наименьшим количеством значащих цифр. **1)** $x \approx 0,35, \; y \approx 25,01$ Число $x$ содержит 2 значащие цифры, число $y$ — 4 значащие цифры. Результаты округляем до 2 значащих цифр. Найдём произведение: $$ x \cdot y \approx 0,35 \cdot 25,01 = 8,7535 \approx 8,8 $$ Найдём частное: $$ x : y \approx 0,35 : 25,01 \approx 0,01399... \approx 0,014 $$ Ответ: $x \cdot y \approx 8,8; \; x : y \approx 0,014$. --- **2)** $x \approx 0,021, \; y \approx 32,54$ Число $x$ содержит 2 значащие цифры, число $y$ — 4 значащие цифры. Результаты округляем до 2 значащих цифр. Найдём произведение: $$ x \cdot y \approx 0,021 \cdot 32,54 = 0,68334 \approx 0,68 $$ Найдём частное: $$ x : y \approx 0,021 : 32,54 \approx 0,0006453... \approx 0,00065 $$ Ответ: $x \cdot y \approx 0,68; \; x : y \approx 0,00065$. --- **3)** $x \approx 1,6 \cdot 10^5, \; y \approx 1,402 \cdot 10^5$ Число $x$ содержит 2 значащие цифры, число $y$ — 4 значащие цифры. Результаты округляем до 2 значащих цифр. Найдём произведение: $$ x \cdot y \approx (1,6 \cdot 10^5) \cdot (1,402 \cdot 10^5) = (1,6 \cdot 1,402) \cdot 10^{10} = 2,2432 \cdot 10^{10} \approx 2,2 \cdot 10^{10} $$ Найдём частное: $$ x : y \approx \frac{1,6 \cdot 10^5}{1,402 \cdot 10^5} = \frac{1,6}{1,402} \approx 1,141... \approx 1,1 $$ Ответ: $x \cdot y \approx 2,2 \cdot 10^{10}; \; x : y \approx 1,1$. --- **4)** $x \approx 2,1 \cdot 10^4, \; y \approx 1,325 \cdot 10^4$ Число $x$ содержит 2 значащие цифры, число $y$ — 4 значащие цифры. Результаты округляем до 2 значащих цифр. Найдём произведение: $$ x \cdot y \approx (2,1 \cdot 10^4) \cdot (1,325 \cdot 10^4) = (2,1 \cdot 1,325) \cdot 10^8 = 2,7825 \cdot 10^8 \approx 2,8 \cdot 10^8 $$ Найдём частное: $$ x : y \approx \frac{2,1 \cdot 10^4}{1,325 \cdot 10^4} = \frac{2,1}{1,325} \approx 1,584... \approx 1,6 $$ Ответ: $x \cdot y \approx 2,8 \cdot 10^8; \; x : y \approx 1,6$. --- **5)** $x \approx 2,30 \cdot 10^{-2}, \; y \approx 1,123 \cdot 10^{-2}$ Число $x$ содержит 3 значащие цифры, число $y$ — 4 значащие цифры. Результаты округляем до 3 значащих цифр. Найдём произведение: $$ x \cdot y \approx (2,30 \cdot 10^{-2}) \cdot (1,123 \cdot 10^{-2}) = (2,30 \cdot 1,123) \cdot 10^{-4} = 2,5829 \cdot 10^{-4} \approx 2,58 \cdot 10^{-4} $$ Найдём частное: $$ x : y \approx \frac{2,30 \cdot 10^{-2}}{1,123 \cdot 10^{-2}} = \frac{2,30}{1,123} \approx 2,048... \approx 2,05 $$ Ответ: $x \cdot y \approx 2,58 \cdot 10^{-4}; \; x : y \approx 2,05$. --- **6)** $x \approx 1,820 \cdot 10^{-1}, \; y \approx 1,0362 \cdot 10^{-1}$ Число $x$ содержит 4 значащие цифры, число $y$ — 5 значащих цифр. Результаты округляем до 4 значащих цифр. Найдём произведение: $$ x \cdot y \approx (1,820 \cdot 10^{-1}) \cdot (1,0362 \cdot 10^{-1}) = (1,820 \cdot 1,0362) \cdot 10^{-2} = 1,885884 \cdot 10^{-2} \approx 1,886 \cdot 10^{-2} $$ Найдём частное: $$ x : y \approx \frac{1,820 \cdot 10^{-1}}{1,0362 \cdot 10^{-1}} = \frac{1,820}{1,0362} \approx 1,7564... \approx 1,756 $$ Ответ: $x \cdot y \approx 1,886 \cdot 10^{-2}; \; x : y \approx 1,756$.