ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 134

1) $$ \begin{cases} 3 - 2x \ge 0, \\ 4x + 8 < 0 \end{cases} $$ Решим каждое неравенство системы: 1. $3 - 2x \ge 0 \iff -2x \ge -3 \iff x \le 1{,}5$ (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный). 2. $4x + 8 < 0 \iff 4x < -8 \iff x < -2$. Пересечением числовых промежутков $x \le 1{,}5$ и $x < -2$ является $x < -2$. Ответ: $x < -2$ (или $x \in (-\infty; -2)$). 2) $$ \begin{cases} 2x + 4 \le 0, \\ 4 - 3x > 0 \end{cases} $$ Решим каждое неравенство системы: 1. $2x + 4 \le 0 \iff 2x \le -4 \iff x \le -2$. 2. $4 - 3x > 0 \iff -3x > -4 \iff x < \frac{4}{3} \iff x < 1\frac{1}{3}$. Пересечением числовых промежутков $x \le -2$ и $x < 1\frac{1}{3}$ является $x \le -2$. Ответ: $x \le -2$ (или $x \in (-\infty; -2]$). 3) $$ \begin{cases} 2x + 3 \le 0, \\ 3x + 9 \le 0 \end{cases} $$ Решим каждое неравенство системы: 1. $2x + 3 \le 0 \iff 2x \le -3 \iff x \le -1{,}5$. 2. $3x + 9 \le 0 \iff 3x \le -9 \iff x \le -3$. Пересечением числовых промежутков $x \le -1{,}5$ и $x \le -3$ является $x \le -3$. Ответ: $x \le -3$ (или $x \in (-\infty; -3]$). 4) $$ \begin{cases} 2x - 9 < 0, \\ 12 > 3x \end{cases} $$ Решим каждое неравенство системы: 1. $2x - 9 < 0 \iff 2x < 9 \iff x < 4{,}5$. 2. $12 > 3x \iff 3x < 12 \iff x < 4$. Пересечением числовых промежутков $x < 4{,}5$ и $x < 4$ является $x < 4$. Ответ: $x < 4$ (или $x \in (-\infty; 4)$).