Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
#### 1. Виды орфограмм, связанных с правописанием «не»
1. **Слитное написание *не* со словами, которые без *не* не употребляются** (существительные, прилагательные, причастия).
2. **Слитное написание *не* с прилагательными и полными причастиями** (прилагательные можно заменить синонимом без *не*; у полных причастий нет зависимых слов и противопоставления).
3. **Раздельное написание *не* с краткими причастиями**.
---
#### 2. Ошибочно включённые примеры
* **В 1-й группе** лишнее слово — **(не)правильный**. Все слова в этой группе не употребляются без *не*, а слово *правильный* существует (пишется слитно, так как заменяется синонимом *ошибочный*, относится ко 2-й группе).
* **В 4-й группе** лишнее предложение — **Телефон до сих пор (не)отремонтиров..н**. В нём сказуемое выражено кратким причастием *(не отремонтирован)*, которое пишется с *не* раздельно и должно относиться к 3-й группе.
---
#### 3. Исправленный текст с раскрытыми скобками и вставленными буквами
**1. Слова, которые не употребляются без *не* (пишутся слитно):**
Ненави**ст**ный, неуклюжий, нена**ст**ный, ненавид**я**щий, негодующий, небрежность, нелепость.
**2. Прилагательные и причастия, пишущиеся с *не* слитно:**
Неверное предпол**о**жение, неумелая попы**т**ка, невысокое мнение, незамеч**е**нная оплошность, нера**з**говорчивый сосед, неправильный ответ *(перенесено из 1-й группы)*.
**3. Краткие причастия с *не* (пишутся раздельно):**
План **не** продуман. Ошибка **не** исправл**е**на. Пример **не** приведён. Обещание **не** выполн**е**но. Ра**с**сказ **не** оконч**е**н. Телефон до сих пор **не** отремонтиров**а**н *(перенесено из 4-й группы)*.
**4. Полные одиночные причастия с *не* в составе предложений (пишутся слитно):**
Ветер ворвался через незакрытое окно. На столе стоял нетронутый завтр**а**к.
---
### Объяснение орфограмм
1. **Правописание *не*:**
* *Ненавистный, неуклюжий, ненастный, ненавидящий, негодующий, небрежность, нелепость* — без *не* не употребляются, поэтому пишутся слитно.
* *Неверное* (ошибочное), *неумелая* (неловкая), *невысокое* (низкое), *нераговорчивый* (молчаливый), *неправильный* (ошибочный) — прилагательные пишутся слитно с *не-*, так как их можно заменить синонимом без *не*.
* *Незамеченная* (оплошность), *незакрытое* (окно), *нетронутый* (завтрак) — полные причастия пишутся слитно с *не*, так как при них нет зависимых слов и противопоставления с союзом *а*.
* *Не продуман, не исправлена, не приведён, не выполнено, не окончен, не отремонтирован* — краткие причастия с отрицательной частицей *не* всегда пишутся раздельно.
2. **Пропущенные буквы в корнях, приставках и суффиксах:**
* *Ненави**ст**ный* (ненави**сть**), *нена**ст**ный* (нена**сть**е) — непроизносимая согласная **т**.
* *Ненавид**я**щий* — действительное причастие настоящего времени от глагола-исключения II спряжения (*ненавидеть*), пишется суффикс **-ящ-**.
* *Предпол**о**жение* — чередование корней *-лаг-/-лож-* (перед **ж** пишется **о**).
* *Попы**т**ка* — проверочное слово *попы**т**аться*.
* *Незамеч**е**нная*, *исправл**е**на*, *выполн**е**но*, *оконч**е**н* — страдательные причастия, образованные от глаголов на *-ить* (*заметить, исправить, выполнить, окончить*), пишутся с гласной **е** в суффиксе.
* *Нера**з**говорчивый* — приставка **раз-** перед звонким согласным [г].
* *Ра**с**сказ* — приставка **рас-** перед глухим согласным [с] + корень *-сказ-*.
* *Завтр**а**к* — словарное слово (непроверяемая безударная гласная **а**).
* *Отремонтиров**а**н* — краткое причастие от глагола *отремонтиров**а**ть* (глагольный суффикс **-а-** сохраняется).