ГДЗ по информатике 7 класс Босова Базовый уровень страница - 41

### Итоговые ответы **7.** Информационный вес символа равен **5 бит**. **8.** Заполненная таблица: | Бит | Байт | Кбайт | | :---: | :---: | :---: | | **24 576** | **3072** | **3** | | **16 384** | **2048** | **2** | | **12 288** | **1536** | **1,5** | **9.** Информационный вес символа равен **6 бит** (или **0,75 байта**); максимальная мощность алфавита — **64 символа**. **10.** Объём информации составляет **5400 байт**. **11.** Информационный вес одного символа равен **5 бит** (или **0,625 байта**); в алфавите может быть до **32 символов**. **12.** На каждом носителе содержится **160 байт** (1280 бит); во всём своде законов заключено **80 Кбайт** (81 920 байт). --- ### Подробное объяснение и решение В решении используются основные формулы измерения информации: * $I = K \cdot i$, где $I$ — информационный объём сообщения, $K$ — количество символов, $i$ — информационный вес одного символа. * $N = 2^i$, где $N$ — мощность алфавита (количество символов в алфавите). * Соотношения единиц: $1\text{ байт} = 8\text{ бит}$, $1\text{ Кбайт} = 1024\text{ байта}$. --- #### Задание 7 **Дано:** * $I = 650\text{ бит}$ * $K = 130\text{ символов}$ **Найти:** $i$ **Решение:** $$i = \frac{I}{K} = \frac{650}{130} = 5\text{ бит}$$ --- #### Задание 8 **Перевод единиц:** 1. **Первая строка (дано 24 576 бит):** * Переводим в байты: $24\,576 : 8 = 3072\text{ байта}$. * Переводим в Кбайты: $3072 : 1024 = 3\text{ Кбайта}$. 2. **Вторая строка (дано 2048 байт):** * Переводим в биты: $2048 \cdot 8 = 16\,384\text{ бита}$. * Переводим в Кбайты: $2048 : 1024 = 2\text{ Кбайта}$. 3. **Третья строка (дано 1,5 Кбайт):** * Переводим в байты: $1,5 \cdot 1024 = 1536\text{ байт}$. * Переводим в биты: $1536 \cdot 8 = 12\,288\text{ бит}$. --- #### Задание 9 **Дано:** * $I = 375\text{ байт}$ * $K = 500\text{ символов}$ **Найти:** $i$, $N$ **Решение:** 1. Переведём информационный объём сообщения в биты: $$I = 375 \cdot 8 = 3000\text{ бит}$$ 2. Найдём информационный вес одного символа: $$i = \frac{I}{K} = \frac{3000}{500} = 6\text{ бит}$$ *(В байтах: $\frac{375}{500} = 0,75\text{ байта}$)* 3. Найдём максимальную мощность алфавита по формуле $N = 2^i$: $$N = 2^6 = 64\text{ символа}$$ --- #### Задание 10 **Дано:** * $N = 64\text{ символа}$ * Количество страниц = $3$ * Строк на странице = $40$ * Символов в строке = $60$ **Найти:** $I\text{ (в байтах)}$ **Решение:** 1. Найдём вес одного символа: так как $N = 2^i$ и $64 = 2^6$, то $i = 6\text{ бит}$. 2. Посчитаем общее количество символов в тексте ($K$): $$K = 3 \cdot 40 \cdot 60 = 7200\text{ символов}$$ 3. Найдём объём текста в битах: $$I = K \cdot i = 7200 \cdot 6 = 43\,200\text{ бит}$$ 4. Переведём полученный объём в байты: $$I = \frac{43\,200}{8} = 5400\text{ байт}$$ --- #### Задание 11 **Дано:** * Количество страниц = $6$ * Строк на странице = $40$ * Символов в строке = $60$ * $I = 9000\text{ байт}$ **Найти:** $i$, $N$ **Решение:** 1. Найдём общее количество символов в сообщении: $$K = 6 \cdot 40 \cdot 60 = 14\,400\text{ символов}$$ 2. Переведём объём сообщения в биты: $$I = 9000 \cdot 8 = 72\,000\text{ бит}$$ 3. Найдём информационный вес одного символа: $$i = \frac{I}{K} = \frac{72\,000}{14\,400} = 5\text{ бит}$$ *(В байтах: $\frac{9000}{14\,400} = 0,625\text{ байта}$)* 4. Найдём количество символов в алфавите: $$N = 2^i = 2^5 = 32\text{ символа}$$ --- #### Задание 12 **Дано:** * $N = 32\text{ символа}$ * Количество табличек = $512$ * Символов на табличке ($K_1$) = $256$ **Найти:** $I_1$ (объём на одном носителе), $I_{общ}$ (общий объём) **Решение:** 1. Найдём информационный вес одного символа: так как $32 = 2^5$, то $i = 5\text{ бит}$. 2. Вычислим объём информации на одной табличке: $$I_1 = K_1 \cdot i = 256 \cdot 5 = 1280\text{ бит}$$ Переведём в байты: $$I_1 = \frac{1280}{8} = 160\text{ байт}$$ 3. Вычислим общий объём информации во всём своде законов (на 512 табличках): $$I_{общ} = 160\text{ байт} \cdot 512 = 81\,920\text{ байт}$$ Переведём в Кбайты: $$I_{общ} = \frac{81\,920}{1024} = 80\text{ Кбайт}$$