ГДЗ по информатике 7 класс Босова Базовый уровень страница - 40

### Итоговый ответ **Задание 3** | $N$ | $N = 2^i$ | $i$ (бит) | | :---: | :---: | :---: | | 8 | $2^3$ | 3 | | 32 | $2^5$ | 5 | | 64 | $2^6$ | 6 | | 128 | $2^7$ | 7 | | 256 | $2^8$ | 8 | --- **Задание 4** Чтобы определить информационный объём сообщения ($I$), необходимо количество символов в сообщении ($K$) умножить на информационный вес одного символа ($i$): $$I = K \cdot i$$ При этом информационный вес одного символа ($i$) находится из соотношения $N = 2^i$, где $N$ — мощность используемого алфавита (общее число различных символов в алфавите). --- **Задание 5** | $N$ | $N = 2^i$ | $i$ (бит) | $K$ | $I = K \cdot i$ (бит) | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 8 | $2^3$ | 3 | 200 | 600 | | 16 | $2^4$ | 4 | 110 | 440 | | 64 | $2^6$ | 6 | 120 | 720 | | 128 | $2^7$ | 7 | 100 | 700 | | 256 | $2^8$ | 8 | 80 | 640 | --- **Задание 6** Информационные объёмы сообщений одинаковы (равны между собой) и составляют **480 бит**. --- ### Подробное объяснение и решение #### К заданию 3 Информационный вес одного символа $i$ и мощность алфавита $N$ связаны формулой Хартли: $N = 2^i$. Чтобы найти $i$, нужно определить, в какую степень следует возвести двойку, чтобы получить заданное число $N$: * $8 = 2^3 \implies i = 3$ бит; * $32 = 2^5 \implies i = 5$ бит; * $64 = 2^6 \implies i = 6$ бит; * $128 = 2^7 \implies i = 7$ бит; * $256 = 2^8 \implies i = 8$ бит. #### К заданию 4 Информационный объём текста при алфавитном подходе складывается из веса всех составляющих его символов (включая буквы, цифры, знаки препинания и пробелы). Если каждый символ «весит» $i$ бит, а всего в тексте $K$ символов, то общий объём вычисляется как произведение: $$I = K \cdot i$$ #### К заданию 5 Для каждой строки сначала определяем вес одного символа $i$ из равенства $N = 2^i$, а затем перемножаем количество символов $K$ и вес $i$: 1. $N = 8 = 2^3 \implies i = 3$ бит; $I = 200 \cdot 3 = 600$ бит. 2. $N = 16 = 2^4 \implies i = 4$ бит; $I = 110 \cdot 4 = 440$ бит. 3. $N = 64 = 2^6 \implies i = 6$ бит; $I = 120 \cdot 6 = 720$ бит. 4. $N = 128 = 2^7 \implies i = 7$ бит; $I = 100 \cdot 7 = 700$ бит. 5. $N = 256 = 2^8 \implies i = 8$ бит; $I = 80 \cdot 8 = 640$ бит. #### К заданию 6 1. **Письмо племени Мульти:** * Мощность алфавита: $N_1 = 16$. * Так как $16 = 2^4$, вес одного символа $i_1 = 4$ бита. * Количество символов: $K_1 = 120$. * Информационный объём письма: $$I_1 = K_1 \cdot i_1 = 120 \cdot 4 = 480\text{ бит}.$$ 2. **Письмо племени Пульти:** * Мощность алфавита: $N_2 = 32$. * Так как $32 = 2^5$, вес одного символа $i_2 = 5$ бит. * Количество символов: $K_2 = 96$. * Информационный объём письма: $$I_2 = K_2 \cdot i_2 = 96 \cdot 5 = 480\text{ бит}.$$ 3. **Сравнение:** $$I_1 = I_2 = 480\text{ бит}.$$ Объёмы информации в обоих письмах полностью совпадают.