ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.85

Для представления числа $m^{10}$ в виде степени с заданным основанием воспользуемся свойством возведения степени в степень: $$ (a^k)^n = a^{k \cdot n} $$ 1) С основанием $m^2$: Так как $10 = 2 \cdot 5$, получаем: $$ m^{10} = (m^2)^5 $$ 2) С основанием $m^{-5}$: Так как $10 = -5 \cdot (-2)$, получаем: $$ m^{10} = (m^{-5})^{-2} $$ 3) С основанием $\frac{1}{m^2}$: Запишем основание с помощью отрицательного показателя степени: $\frac{1}{m^2} = m^{-2}$. Так как $10 = -2 \cdot (-5)$, получаем: $$ m^{10} = (m^{-2})^{-5} = \left(\frac{1}{m^2}\right)^{-5} $$ **Ответ:** 1) $(m^2)^5$ 2) $(m^{-5})^{-2}$ 3) $\left(\frac{1}{m^2}\right)^{-5}$