ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.127

Чтобы определить, лежит ли точка на графике функции, нужно подставить её координаты $(x; y)$ в формулу функции и проверить, получается ли верное числовое равенство. 1) Функция $y = \frac{1}{2}x^3$ * Для точки $A(2; 4)$: подставим $x = 2$: $$ y = \frac{1}{2} \cdot 2^3 = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 $$ $4 = 4$ — равенство верное, значит, точка $A$ лежит на графике. * Для точки $B(-2; 4)$: подставим $x = -2$: $$ y = \frac{1}{2} \cdot (-2)^3 = \frac{1}{2} \cdot (-8) = -4 $$ $-4 \neq 4$ — равенство неверное, значит, точка $B$ не лежит на графике. * Для точки $C(-2; -4)$: подставим $x = -2$: $$ y = \frac{1}{2} \cdot (-2)^3 = \frac{1}{2} \cdot (-8) = -4 $$ $-4 = -4$ — равенство верное, значит, точка $C$ лежит на графике. * Для точки $D(2; -4)$: подставим $x = 2$: $$ y = \frac{1}{2} \cdot 2^3 = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 $$ $4 \neq -4$ — равенство неверное, значит, точка $D$ не лежит на графике. На графике функции $y = \frac{1}{2}x^3$ лежат точки $A(2; 4)$ и $C(-2; -4)$. 2) Функция $y = -\frac{1}{2}x^3$ * Для точки $A(2; 4)$: подставим $x = 2$: $$ y = -\frac{1}{2} \cdot 2^3 = -\frac{1}{2} \cdot 8 = -4 $$ $-4 \neq 4$ — равенство неверное, значит, точка $A$ не лежит на графике. * Для точки $B(-2; 4)$: подставим $x = -2$: $$ y = -\frac{1}{2} \cdot (-2)^3 = -\frac{1}{2} \cdot (-8) = 4 $$ $4 = 4$ — равенство верное, значит, точка $B$ лежит на графике. * Для точки $C(-2; -4)$: подставим $x = -2$: $$ y = -\frac{1}{2} \cdot (-2)^3 = -\frac{1}{2} \cdot (-8) = 4 $$ $4 \neq -4$ — равенство неверное, значит, точка $C$ не лежит на графике. * Для точки $D(2; -4)$: подставим $x = 2$: $$ y = -\frac{1}{2} \cdot 2^3 = -\frac{1}{2} \cdot 8 = -4 $$ $-4 = -4$ — равенство верное, значит, точка $D$ лежит на графике. На графике функции $y = -\frac{1}{2}x^3$ лежат точки $B(-2; 4)$ и $D(2; -4)$. Ответ: 1) $A(2; 4)$ и $C(-2; -4)$; 2) $B(-2; 4)$ и $D(2; -4)$.