ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.50

1) Дано выражение: $$ a^3 + 2a^2 - 3a - 5 $$ Исходное выражение состоит из четырёх слагаемых. Чтобы представить его в виде разности двучлена и трёхчлена, разложим одно из слагаемых на сумму двух подобных слагаемых. Представим слагаемое $2a^2$ в виде $3a^2 - a^2$: $$ a^3 + 2a^2 - 3a - 5 = a^3 + 3a^2 - a^2 - 3a - 5 $$ Сгруппируем первые два слагаемых в двучлен, а оставшиеся три слагаемых заключим в скобки со знаком «минус» перед ними (при этом знаки слагаемых меняются на противоположные): $$ (a^3 + 3a^2) - (a^2 + 3a + 5) $$ Проверка: $$ (a^3 + 3a^2) - (a^2 + 3a + 5) = a^3 + 3a^2 - a^2 - 3a - 5 = a^3 + 2a^2 - 3a - 5 $$ *(Примечание: если в условии опечатка и требовалось представить выражение в виде разности одночлена и трёхчлена, то решение выглядит так: $a^3 - (-2a^2 + 3a + 5)$).* 2) Дано выражение: $$ 4x^4 + 2a^3 + 5a^2 - 4 $$ Разложим слагаемое $2a^3$ на разность $3a^3 - a^3$: $$ 4x^4 + 2a^3 + 5a^2 - 4 = 4x^4 + 3a^3 - a^3 + 5a^2 - 4 $$ Объединим первые два слагаемых в двучлен, а остальные три заключим в скобки с вынесением знака «минус»: $$ (4x^4 + 3a^3) - (a^3 - 5a^2 + 4) $$ Проверка: $$ (4x^4 + 3a^3) - (a^3 - 5a^2 + 4) = 4x^4 + 3a^3 - a^3 + 5a^2 - 4 = 4x^4 + 2a^3 + 5a^2 - 4 $$ *(Примечание: в случае опечатки в условии для разности одночлена и трёхчлена: $4x^4 - (-2a^3 - 5a^2 + 4)$).* **Ответ:** 1) $(a^3 + 3a^2) - (a^2 + 3a + 5)$ 2) $(4x^4 + 3a^3) - (a^3 - 5a^2 + 4)$