ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.125

Стандартным видом числа называют запись вида $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а целое число $n$ — порядок числа. 1) $5\ 000\ 000$ Перенесём запятую на $6$ знаков влево: $5\ 000\ 000 = 5 \cdot 10^6$. Стандартный вид: $5 \cdot 10^6$. Порядок числа: $6$. 2) $0,05$ Перенесём запятую на $2$ знака вправо: $0,05 = 5 \cdot 10^{-2}$. Стандартный вид: $5 \cdot 10^{-2}$. Порядок числа: $-2$. 3) $0,00064$ Перенесём запятую на $4$ знака вправо: $0,00064 = 6,4 \cdot 10^{-4}$. Стандартный вид: $6,4 \cdot 10^{-4}$. Порядок числа: $-4$. 4) $\frac{1}{7} \cdot 10^{-5}$ Преобразуем множитель перед степенью так, чтобы он лежал в пределах от $1$ до $10$: $$\frac{1}{7} \cdot 10^{-5} = \left(\frac{1}{7} \cdot 10\right) \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-5} = \frac{10}{7} \cdot 10^{-6} = 1\frac{3}{7} \cdot 10^{-6}$$ (в виде десятичной дроби с округлением: $\approx 1,43 \cdot 10^{-6}$). Стандартный вид: $1\frac{3}{7} \cdot 10^{-6}$ (или $\approx 1,43 \cdot 10^{-6}$). Порядок числа: $-6$. 5) $27\ 760\ 000\ 000$ Перенесём запятую на $10$ знаков влево: $27\ 760\ 000\ 000 = 2,776 \cdot 10^{10}$. Стандартный вид: $2,776 \cdot 10^{10}$. Порядок числа: $10$. 6) $0,0019$ Перенесём запятую на $3$ знака вправо: $0,0019 = 1,9 \cdot 10^{-3}$. Стандартный вид: $1,9 \cdot 10^{-3}$. Порядок числа: $-3$. 7) $\frac{22}{210000}$ Представим знаменатель в виде произведения и преобразуем выражение: $$\frac{22}{210000} = \frac{22}{21 \cdot 10^4} = \frac{22}{21} \cdot 10^{-4} = 1\frac{1}{21} \cdot 10^{-4}$$ (в виде десятичной дроби с округлением: $\approx 1,05 \cdot 10^{-4}$). Так как $1 \le 1\frac{1}{21} < 10$, число записано в стандартном виде. Стандартный вид: $1\frac{1}{21} \cdot 10^{-4}$ (или $\approx 1,05 \cdot 10^{-4}$). Порядок числа: $-4$. 8) $\frac{1}{800000}$ Представим знаменатель в виде произведения и переведём обыкновенную дробь в десятичную: $$\frac{1}{800000} = \frac{1}{8 \cdot 10^5} = \frac{1}{8} \cdot 10^{-5} = 0,125 \cdot 10^{-5} = 1,25 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-5} = 1,25 \cdot 10^{-6}$$ Стандартный вид: $1,25 \cdot 10^{-6}$. Порядок числа: $-6$.