ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков повторение / вопрос - 7

**1. Перевод обыкновенной дроби в десятичную** Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно использовать один из двух способов: * **Основной способ (деление числителя на знаменатель):** Разделить числитель дроби на её знаменатель «уголком». Если деление делится без остатка, получается конечная десятичная дробь; если остатки начинают повторяться — получается бесконечная периодическая десятичная дробь. *Примеры:* $$\frac{3}{4} = 3 : 4 = 0,75$$ $$\frac{5}{8} = 5 : 8 = 0,625$$ $$\frac{1}{3} = 1 : 3 = 0,333\ldots = 0,(3)$$ * **Способ приведения к знаменателю $10$, $100$, $1000$ и т. д.:** Если знаменатель дроби в разложении на простые множители содержит только числа $2$ и $5$, то дробь можно домножить (числитель и знаменатель) на подходящее число так, чтобы в знаменателе получилось $10$, $100$, $1000$ и т. д. *Пример:* $$\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35$$ --- **2. Перевод десятичной дроби в обыкновенную** Чтобы перевести конечную десятичную дробь в обыкновенную (или смешанное число), выполняют следующие шаги: 1. Если у дроби есть целая часть, её записывают перед дробью без изменений (если целая часть равна $0$, то её не пишут). 2. Число, стоящее после запятой, записывают в числитель. 3. В знаменатель записывают единицу и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой. 4. Полученную дробь при необходимости сокращают. *Примеры:* $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$ $$0,36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25}$$ $$2,75 = 2\frac{75}{100} = 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$$