ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 998

**а)** В русских шашках игра ведётся только на чёрных клетках. Всего на доске $8 \times 8 = 64$ клетки, из них половина — чёрные, то есть 32 клетки. Пусть шашками занято $x$ чёрных клеток. Тогда свободных чёрных клеток осталось $3x$. Зная, что всего чёрных клеток 32, составим уравнение: $$ x + 3x = 32 $$ $$ 4x = 32 $$ $$ x = 8 $$ Всего на доске осталось 8 шашек. Пусть у второго мальчика осталось $y$ шашек, тогда у первого — $(y + 2)$ шашки. Составим уравнение: $$ y + (y + 2) = 8 $$ $$ 2y + 2 = 8 $$ $$ 2y = 6 $$ $$ y = 3\text{ (шашки) — осталось у второго мальчика.} $$ Найдем, сколько шашек у первого мальчика: $3 + 2 = 5$ (шашек). **Ответ:** 5 шашек и 3 шашки. --- **б)** 1) За первые 4 дня дочь соткала: $4 \cdot 3 = 12$ (аршин). 2) Пусть мать и дочь вместе ткали ещё $x$ дней. За это время дочь соткала ещё $3x$ аршин, а всего она соткала $(12 + 3x)$ аршин. Мать за $x$ дней соткала $5x$ аршин. По условию задачи тканья у них стало поровну. Составим уравнение: $$ 12 + 3x = 5x $$ $$ 5x - 3x = 12 $$ $$ 2x = 12 $$ $$ x = 6\text{ (дней) — ткала мать.} $$ 3) Мать соткала: $5 \cdot 6 = 30$ (аршин). Так как тканья у них стало поровну, то и дочь соткала 30 аршин. Всего вдвоём они соткали: $30 + 30 = 60$ (аршин). **Ответ:** 60 аршин. --- **в)** *(Полный текст задачи: «Я всем своим ученикам дал орехов поровну. Четверо из них съели по 12 орехов, и тогда у этих четверых осталось столько орехов, сколько было дано одному. Сколько орехов получил каждый ученик?»)* Пусть каждый ученик получил по $x$ орехов. Тогда четверо учеников первоначально имели вместе $4x$ орехов. Съев по 12 орехов каждый, четверо учеников всего съели: $4 \cdot 12 = 48$ (орехов). После этого у них осталось $(4x - 48)$ орехов, что по условию равно доле одного ученика, то есть $x$ орехам. Составим уравнение: $$ 4x - 48 = x $$ $$ 4x - x = 48 $$ $$ 3x = 48 $$ $$ x = 16\text{ (орехов) — получил каждый ученик.} $$ **Ответ:** 16 орехов.