ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 782

Для записи произведения в виде степени воспользуемся определением степени и свойством умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней показатели складываются ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$), а любое число $a$ можно записать в первой степени ($a = a^1$). a) Множитель $2$ повторяется $4$ раза: $$ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 $$ b) Запишем множители без указанного показателя как степени с показателем $1$: $$ 2 \cdot 2 \cdot 2^2 \cdot 2 = 2^1 \cdot 2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^1 = 2^{1 + 1 + 2 + 1} = 2^5 $$ c) Представим множители $3$ как $3^1$ и сложим показатели: $$ 3 \cdot 3^2 \cdot 3 = 3^1 \cdot 3^2 \cdot 3^1 = 3^{1 + 2 + 1} = 3^4 $$ d) Основания всех степеней одинаковы, складываем их показатели: $$ 2^2 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^2 = 2^{2 + 3 + 3 + 2} = 2^{10} $$ Ответ: a) $2^4$; b) $2^5$; c) $3^4$; d) $2^{10}$.