ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 781

а) * **89** — простое число. Проверим делимость на простые числа, не превосходящие $\sqrt{89} \approx 9{,}4$ (то есть на 2, 3, 5, 7): * на 2 не делится, так как число нечётное; * на 3 не делится, так как сумма цифр $8 + 9 = 17$ не делится на 3; * на 5 не делится, так как последняя цифра не 0 и не 5; * на 7 не делится ($89 = 7 \cdot 12 + 5$). Следовательно, число 89 делится только на 1 и само на себя. * **123** — составное число. Сумма цифр $1 + 2 + 3 = 6$ делится на 3, значит, и само число делится на 3: $$ 123 = 3 \cdot 41 $$ * **279** — составное число. Сумма цифр $2 + 7 + 9 = 18$ делится на 3 (и на 9), значит, число имеет делители, отличные от 1 и самого себя: $$ 279 = 3 \cdot 93 = 9 \cdot 31 $$ б) * **335** — составное число. Число оканчивается цифрой 5, значит, по признаку делимости оно делится на 5: $$ 335 = 5 \cdot 67 $$ * **642** — составное число. Число оканчивается чётной цифрой 2, значит, оно делится на 2: $$ 642 = 2 \cdot 321 $$ * **601** — простое число. Проверим делимость на простые числа, не превосходящие $\sqrt{601} \approx 24{,}5$ (то есть на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23): * на 2 не делится (нечётное); * на 3 не делится (сумма цифр $6 + 0 + 1 = 7$ не делится на 3); * на 5 не делится (не оканчивается на 0 или 5); * на 7 не делится ($601 = 7 \cdot 85 + 6$); * на 11 не делится ($601 = 11 \cdot 54 + 7$); * на 13 не делится ($601 = 13 \cdot 46 + 3$); * на 17 не делится ($601 = 17 \cdot 35 + 6$); * на 19 не делится ($601 = 19 \cdot 31 + 12$); * на 23 не делится ($601 = 23 \cdot 26 + 3$). Так как число 601 не делится ни на одно из этих простых чисел, оно делится только на 1 и само на себя. **Ответ:** а) 89 — простое; 123 и 279 — составные; б) 601 — простое; 335 и 642 — составные.