ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 745

Пусть одно кресло стоит $x$ р., а один стол — $y$ р. По условию задачи: 1) За 4 кресла и 2 стола заплатили $36\,000$ р., то есть: $$ 4x + 2y = 36\,000 $$ 2) За 2 кресла и 3 стола заплатили бы на $14\,000$ р. меньше, то есть $36\,000 - 14\,000 = 22\,000$ р.: $$ 2x + 3y = 22\,000 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 4x + 2y = 36\,000, \\ 2x + 3y = 22\,000 \end{cases} $$ Разделим первое уравнение системы на 2: $$ \begin{cases} 2x + y = 18\,000, \\ 2x + 3y = 22\,000 \end{cases} $$ Вычтем из второго уравнения первое: $$ (2x + 3y) - (2x + y) = 22\,000 - 18\,000 $$ $$ 2y = 4\,000 $$ $$ y = 2\,000 $$ Значит, один стол стоит $2\,000$ р. Подставим найденное значение $y$ в уравнение $2x + y = 18\,000$: $$ 2x + 2\,000 = 18\,000 $$ $$ 2x = 18\,000 - 2\,000 $$ $$ 2x = 16\,000 $$ $$ x = 8\,000 $$ Значит, одно кресло стоит $8\,000$ р. Ответ: кресло стоит $8\,000$ р., стол стоит $2\,000$ р.