ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 737

**а)** Пусть меньшее число равно $x$. Тогда большее число равно $x + 7$. По условию задачи: — меньшее число увеличили в 2 раза, то есть оно стало равно $2x$; — большее число увеличили на 6, то есть оно стало равно $(x + 7) + 6 = x + 13$. Их сумма стала равной 31. Составим уравнение: $$ 2x + (x + 13) = 31 $$ $$ 3x + 13 = 31 $$ $$ 3x = 31 - 13 $$ $$ 3x = 18 $$ $$ x = 18 : 3 $$ $$ x = 6 $$ Значит, меньшее число равно 6. Найдем большее число: $$ 6 + 7 = 13 $$ Ответ: 6 и 13. --- **б)** Пусть большее число равно $x$. Так как одно из чисел на 10 меньше другого, то меньшее число равно $x - 10$. Большее число уменьшили в 3 раза, и оно стало равно $\frac{x}{3}$. По условию сумма меньшего числа и измененного большего числа стала равной 70. Составим уравнение: $$ (x - 10) + \frac{x}{3} = 70 $$ Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: $$ 3(x - 10) + x = 70 \cdot 3 $$ $$ 3x - 30 + x = 210 $$ $$ 4x - 30 = 210 $$ $$ 4x = 210 + 30 $$ $$ 4x = 240 $$ $$ x = 240 : 4 $$ $$ x = 60 $$ Значит, большее число равно 60. Найдем меньшее число: $$ 60 - 10 = 50 $$ Ответ: 50 и 60.