ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 667

а) **Уравнением первой степени с двумя неизвестными** называют уравнение вида $$ ax + by = c $$ где $x$ и $y$ — неизвестные, $a$, $b$ и $c$ — заданные числа, причём хотя бы одно из чисел $a$ или $b$ отлично от нуля (то есть $a^2 + b^2 \neq 0$). Числа $a$ и $b$ называют коэффициентами при неизвестных, а число $c$ — свободным членом. **Примеры уравнений первой степени с двумя неизвестными:** 1. $2x + 3y = 7$ (здесь $a = 2$, $b = 3$, $c = 7$); 2. $x - 5y = 0$ (здесь $a = 1$, $b = -5$, $c = 0$); 3. $4x = 12$ или $4x + 0y = 12$ (здесь $a = 4$, $b = 0$, $c = 12$). --- б) **Решением уравнения первой степени с двумя неизвестными** называют пару чисел $(x; y)$, при подстановке которых в это уравнение получается верное числовое равенство. **Примеры:** 1. Для уравнения $x + y = 10$: Пара чисел $(4; 6)$ является решением, так как при подстановке $x = 4$ и $y = 6$ получаем: $$ 4 + 6 = 10 $$ $10 = 10$ — верное числовое равенство. 2. Для уравнения $3x - 2y = 1$: Пара чисел $(3; 4)$ является решением, так как при подстановке $x = 3$ и $y = 4$ получаем: $$ 3 \cdot 3 - 2 \cdot 4 = 1 $$ $$ 9 - 8 = 1 $$ $1 = 1$ — верное числовое равенство. А пара чисел $(1; 2)$ не является его решением, так как $3 \cdot 1 - 2 \cdot 2 = 3 - 4 = -1 \neq 1$.