ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 639

Число является корнем уравнения, если при его подстановке вместо переменной получается верное числовое равенство. Проверим число $x = \frac{1}{2}$ для каждого уравнения. а) $5x - 8 = 0$ Подставим $x = \frac{1}{2}$: $$ 5 \cdot \frac{1}{2} - 8 = \frac{5}{2} - 8 = 2,5 - 8 = -5,5 $$ $-5,5 \neq 0$ — равенство неверное. Число $\frac{1}{2}$ не является корнем уравнения. б) $4x - 8 = 0$ Подставим $x = \frac{1}{2}$: $$ 4 \cdot \frac{1}{2} - 8 = 2 - 8 = -6 $$ $-6 \neq 0$ — равенство неверное. Число $\frac{1}{2}$ не является корнем уравнения. в) $8x - 4 = 0$ Подставим $x = \frac{1}{2}$: $$ 8 \cdot \frac{1}{2} - 4 = 4 - 4 = 0 $$ $0 = 0$ — равенство верное. Число $\frac{1}{2}$ является корнем уравнения. г) $1,3x - 0,65 = 0$ Так как $\frac{1}{2} = 0,5$, подставим $x = 0,5$: $$ 1,3 \cdot 0,5 - 0,65 = 0,65 - 0,65 = 0 $$ $0 = 0$ — равенство верное. Число $\frac{1}{2}$ является корнем уравнения. д) $7\frac{1}{4}x - 3,5 = 0$ Запишем смешанную дробь в виде неправильной: $7\frac{1}{4} = \frac{29}{4}$, а десятичную дробь в виде обыкновенной: $3,5 = \frac{7}{2}$. Подставим $x = \frac{1}{2}$: $$ \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{2} - \frac{7}{2} = \frac{29}{8} - \frac{28}{8} = \frac{1}{8} $$ $\frac{1}{8} \neq 0$ — равенство неверное. Число $\frac{1}{2}$ не является корнем уравнения. е) $\frac{1}{2}x = 0$ Подставим $x = \frac{1}{2}$: $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $$ $\frac{1}{4} \neq 0$ — равенство неверное. Число $\frac{1}{2}$ не является корнем уравнения. **Ответ:** а) нет; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) нет.