ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 585

а) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают: для любого $a \neq 0$ и любых целых чисел $m$ и $n$ справедливо равенство $$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$ б) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя: для любого $a \neq 0$ и любых целых чисел $m$ и $n$ справедливо равенство $$ a^m : a^n = a^{m-n} $$ в) При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней перемножают: для любого $a \neq 0$ и любых целых чисел $m$ и $n$ справедливо равенство $$ (a^m)^n = a^{mn} $$ г) При возведении в степень произведения двух чисел возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают: для любых $a \neq 0$, $b \neq 0$ и любого целого числа $n$ справедливо равенство $$ (ab)^n = a^n b^n $$ д) При возведении в степень частного двух чисел возводят в эту степень отдельно делимое и делитель (числитель и знаменатель) и первое делят на второе: для любых $a \neq 0$, $b \neq 0$ и любого целого числа $n$ справедливо равенство $$ \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} \quad \text{или} \quad (a : b)^n = a^n : b^n $$