ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 556

а) Упростим первую дробь, разложив знаменатель по формуле разности квадратов: $$ \frac{a + b}{a^2 - b^2} = \frac{a + b}{(a - b)(a + b)} = \frac{1}{a - b} $$ Тогда выражение принимает вид: $$ \frac{1}{a - b} + a + \frac{b}{a} $$ Подставим значения $a = 3$ и $b = 4$: $$ \frac{1}{3 - 4} + 3 + \frac{4}{3} = \frac{1}{-1} + 3 + 1\frac{1}{3} = -1 + 3 + 1\frac{1}{3} = 2 + 1\frac{1}{3} = 3\frac{1}{3} $$ Ответ: $3\dfrac{1}{3}$. б) Подставим значения $a = -3$ и $b = 4$ в выражение: $$ \frac{(-3) \cdot 4}{(-3)^2 + 4^2} - (-3)^2 $$ Выполним действия по порядку: 1. Числитель дроби: $(-3) \cdot 4 = -12$. 2. Знаменатель дроби: $(-3)^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. 3. Вычитаемое: $(-3)^2 = 9$. Получаем: $$ \frac{-12}{25} - 9 = -\frac{12}{25} - 9 = -9\frac{12}{25} = -9,48 $$ Ответ: $-9\dfrac{12}{25}$ (или $-9,48$). в) Упростим выражение, выполнив умножение дробей и сократив на общий множитель $(x + y)$: $$ \frac{xy - 5}{x + y} \cdot \frac{x + y}{x - y} = \frac{(xy - 5)(x + y)}{(x + y)(x - y)} = \frac{xy - 5}{x - y} $$ Подставим значения $x = 0$ и $y = -3$: $$ \frac{0 \cdot (-3) - 5}{0 - (-3)} = \frac{0 - 5}{0 + 3} = \frac{-5}{3} = -1\frac{2}{3} $$ Ответ: $-1\dfrac{2}{3}$.