ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 555

Дробь не определена, когда её знаменатель равен нулю (поскольку деление на ноль не имеет смысла). Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 1) Дробь $\frac{3x}{x-2}$: * Не определена, если знаменатель равен нулю: $$ x - 2 = 0 \implies x = 2 $$ * Равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля: $$ 3x = 0 \implies x = 0 $$ При $x = 0$ знаменатель $0 - 2 = -2 \neq 0$. Итог: дробь равна нулю при $x = 0$, не определена при $x = 2$. 2) Дробь $\frac{m-38}{m}$: * Не определена, если знаменатель равен нулю: $$ m = 0 $$ * Равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля: $$ m - 38 = 0 \implies m = 38 $$ При $m = 38$ знаменатель $38 \neq 0$. Итог: дробь равна нулю при $m = 38$, не определена при $m = 0$. 3) Дробь $\frac{2p-8}{p-3}$: * Не определена, если знаменатель равен нулю: $$ p - 3 = 0 \implies p = 3 $$ * Равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля: $$ 2p - 8 = 0 \implies 2p = 8 \implies p = 4 $$ При $p = 4$ знаменатель $4 - 3 = 1 \neq 0$. Итог: дробь равна нулю при $p = 4$, не определена при $p = 3$. 4) Дробь $\frac{a+13}{2-3a}$: * Не определена, если знаменатель равен нулю: $$ 2 - 3a = 0 \implies 3a = 2 \implies a = \frac{2}{3} $$ * Равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля: $$ a + 13 = 0 \implies a = -13 $$ При $a = -13$ знаменатель $2 - 3 \cdot (-13) = 2 + 39 = 41 \neq 0$. Итог: дробь равна нулю при $a = -13$, не определена при $a = \frac{2}{3}$. **Ответ:** 1) равна нулю при $x = 0$; не определена при $x = 2$; 2) равна нулю при $m = 38$; не определена при $m = 0$; 3) равна нулю при $p = 4$; не определена при $p = 3$; 4) равна нулю при $a = -13$; не определена при $a = \frac{2}{3}$.