ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 450

Для разложения многочлена на множители применяют следующие основные методы: 1. **Вынесение общего множителя за скобки** Если все члены многочлена содержат общий множитель, его выносят за скобки на основе распределительного свойства умножения: $$ab + ac = a(b + c)$$ 2. **Применение формул сокращённого умножения** Используются формулы: - разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$; - квадрата суммы: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$; - квадрата разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$; - разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$; - суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. 3. **Способ группировки** Члены многочлена объединяют в группы, имеющие общий множитель, выносят этот множитель из каждой группы за скобки, а затем выносят полученный общий для всех групп многочлен: $$ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)$$ 4. **Комбинирование различных методов** Последовательное применение нескольких приёмов (например, сначала вынесение общего множителя за скобки, а затем использование формулы сокращённого умножения или способа группировки). **Ответ:** вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращённого умножения, способ группировки, а также их совместное применение (комбинирование различных методов).