ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 430

В курсе алгебры 7 класса изучаются следующие основные формулы сокращённого умножения: 1. **Квадрат суммы**: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ 2. **Квадрат разности**: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ 3. **Разность квадратов**: разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы. $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$ 4. **Куб суммы**: куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. $$ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$ 5. **Куб разности**: куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. $$ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 $$ 6. **Сумма кубов**: сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности. $$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $$ 7. **Разность кубов**: разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы. $$ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) $$