ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 213

Для упрощения записи одночленов применим свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели складываются, то есть $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Если показатель степени не указан, он равен $1$ (например, $b = b^1$). а) $a^2 a^3 = a^{2+3} = a^5$ б) $b^4 b = b^4 \cdot b^1 = b^{4+1} = b^5$ в) $k^5 k^3 = k^{5+3} = k^8$ г) $x^3 x^{12} = x^{3+12} = x^{15}$ д) Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями: $$ a^3 ba^2 = (a^3 a^2) \cdot b = a^{3+2} b = a^5 b $$ е) Сгруппируем степени с основаниями $k$ и $n$: $$ k^4 n^5 k^3 n^2 = (k^4 k^3) \cdot (n^5 n^2) = k^{4+3} n^{5+2} = k^7 n^7 $$ ж) Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями, учитывая, что $y = y^1$: $$ 2x^3 yx^2 y^5 = 2 \cdot (x^3 x^2) \cdot (y^1 y^5) = 2 x^{3+2} y^{1+5} = 2x^5 y^6 $$ з) Сгруппируем степени с основаниями $a$ и $b$: $$ 3a^{10} b^2 a^{10} b^2 = 3 \cdot (a^{10} a^{10}) \cdot (b^2 b^2) = 3 a^{10+10} b^{2+2} = 3a^{20} b^4 $$