ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 212

а) Сгруппируем одинаковые множители и запишем их произведение в виде степени: $$ aba = (a \cdot a) \cdot b = a^2b $$ б) Посчитаем количество одинаковых множителей $k$ и $p$: $$ kpppkp = (k \cdot k) \cdot (p \cdot p \cdot p \cdot p) = k^2p^4 $$ в) Перемножим одинаковые переменные: $$ 3abab = 3 \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) = 3a^2b^2 $$ г) Сгруппируем множители с переменными $x$ и $y$: $$ 7xxyyyxx = 7 \cdot (x \cdot x \cdot x \cdot x) \cdot (y \cdot y \cdot y) = 7x^4y^3 $$ д) Сгруппируем множители $a$ и $b$: $$ ababa = (a \cdot a \cdot a) \cdot (b \cdot b) = a^3b^2 $$ е) Перемножим числовые коэффициенты и запишем произведение одинаковых переменных в виде степени: $$ 3a2a3a = (3 \cdot 2 \cdot 3) \cdot (a \cdot a \cdot a) = 18a^3 $$ ж) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем без изменений, а показатели складываем ($a^m \cdot a^n = a^{m+n}$): $$ a^3a^4 = a^{3+4} = a^7 $$ з) Сложим показатели степеней с одинаковым основанием: $$ a^2a^3a^5 = a^{2+3+5} = a^{10} $$ **Ответ:** а) $a^2b$; б) $k^2p^4$; в) $3a^2b^2$; г) $7x^4y^3$; д) $a^3b^2$; е) $18a^3$; ж) $a^7$; з) $a^{10}$.