ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1099

Пусть количество мужчин в царстве-государстве равно $m$, а количество женщин — $w$. Тогда всё взрослое население составляет $(m + w)$ человек. По условию задачи: * постановление поддержали $41\%$ мужчин, то есть $0{,}41m$; * среди женщин постановление поддержали $94\%$, то есть $0{,}94w$; * всего среди взрослого населения постановление поддержали $69\%$, то есть $0{,}69(m + w)$. Составим уравнение: $$ 0{,}41m + 0{,}94w = 0{,}69(m + w) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 0{,}41m + 0{,}94w = 0{,}69m + 0{,}69w $$ Сгруппируем слагаемые с переменной $w$ в левой части, а с переменной $m$ — в правой: $$ 0{,}94w - 0{,}69w = 0{,}69m - 0{,}41m $$ $$ 0{,}25w = 0{,}28m $$ Умножим обе части уравнения на $100$: $$ 25w = 28m $$ Выразим количество женщин $w$ через количество мужчин $m$: $$ w = \frac{28}{25}m = 1{,}12m $$ Так как $1{,}12 > 1$, то женщин в государстве больше, чем мужчин ($w > m$). Определим, на сколько процентов женщин больше, чем мужчин: $$ \frac{w - m}{m} \cdot 100\% = \frac{1{,}12m - m}{m} \cdot 100\% = \frac{0{,}12m}{m} \cdot 100\% = 12\% $$ Ответ: женщин больше, чем мужчин, на $12\%$.