ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1091

Пусть скорость поезда на пути из пункта $A$ в пункт $B$ равна $x$ км/ч. Тогда расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно $5x$ км. На обратном пути скорость поезда увеличилась на 20 км/ч и составила $(x + 20)$ км/ч. Так как на обратный путь поезд затратил 4 ч, пройденное им расстояние равно $4(x + 20)$ км. Поскольку путь в обоих направлениях один и тот же, составим уравнение: $$ 5x = 4(x + 20) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 5x = 4x + 80 $$ Перенесём слагаемое с переменной в левую часть: $$ 5x - 4x = 80 $$ $$ x = 80 $$ Значит, скорость поезда на пути из пункта $A$ в пункт $B$ равна 80 км/ч. Найдем расстояние от пункта $A$ до пункта $B$: $$ 5 \cdot 80 = 400\text{ (км)} $$ Ответ: 80 км/ч; 400 км.