ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1079

Пусть длина участка пути равна $S$, а первоначальная скорость поезда равна $v_1$. Тогда первоначальное время движения равно: $$ t_1 = \frac{S}{v_1} $$ Скорость поезда уменьшилась на $p\%$, значит, новая скорость $v_2$ составляет: $$ v_2 = v_1 - \frac{p}{100}v_1 = v_1 \left(1 - \frac{p}{100}\right) = v_1 \cdot \frac{100 - p}{100} $$ Найдем новое время движения $t_2$: $$ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{v_1 \cdot \frac{100 - p}{100}} = \frac{100}{100 - p} \cdot \frac{S}{v_1} = \frac{100}{100 - p} \cdot t_1 $$ Найдем, на сколько увеличилось время движения: $$ \Delta t = t_2 - t_1 = \frac{100}{100 - p} t_1 - t_1 = \left(\frac{100}{100 - p} - 1\right) t_1 = \frac{100 - (100 - p)}{100 - p} t_1 = \frac{p}{100 - p} t_1 $$ Вычислим, на сколько процентов увеличилось время движения: $$ \frac{\Delta t}{t_1} \cdot 100\% = \frac{\frac{p}{100 - p} t_1}{t_1} \cdot 100\% = \frac{100p}{100 - p}\% $$ Ответ: на $\frac{100p}{100 - p}\%$.