ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 714

1) $3x^3 + 3y^3$ Вынесем общий множитель $3$ за скобки: $$ 3x^3 + 3y^3 = 3(x^3 + y^3) $$ Применим формулу суммы кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$: $$ 3(x^3 + y^3) = 3(x + y)(x^2 - xy + y^2) $$ 2) $5m^4 - 320mn^3$ Вынесем общий множитель $5m$ за скобки: $$ 5m^4 - 320mn^3 = 5m(m^3 - 64n^3) $$ Представим выражение в скобках как разность кубов, так как $64n^3 = (4n)^3$: $$ 5m(m^3 - (4n)^3) $$ Применим формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$: $$ 5m(m - 4n)(m^2 + m \cdot 4n + (4n)^2) = 5m(m - 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2) $$ 3) $6c^5 - 6c^8$ Вынесем общий множитель $6c^5$ за скобки: $$ 6c^5 - 6c^8 = 6c^5(1 - c^3) $$ Применим формулу разности кубов к выражению в скобках, учитывая, что $1 = 1^3$: $$ 6c^5(1^3 - c^3) = 6c^5(1 - c)(1^2 + 1 \cdot c + c^2) = 6c^5(1 - c)(1 + c + c^2) $$ Ответ: 1) $3(x + y)(x^2 - xy + y^2)$ 2) $5m(m - 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2)$ 3) $6c^5(1 - c)(1 + c + c^2)$