ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 672

Для возведения одночлена в куб (третью степень) применим свойства степени: при возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень, а при возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(ab)^n = a^n b^n \quad \text{и} \quad (a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ 1) Возведём степень $y^2$ в куб: $$(y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^6$$ 2) Возведём в куб числовой коэффициент и переменную: $$(2x^3)^3 = 2^3 \cdot (x^3)^3 = 8x^{3 \cdot 3} = 8x^9$$ 3) Возведём каждый множитель в куб: $$(3a^2b^4)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^4)^3 = 27a^{2 \cdot 3}b^{4 \cdot 3} = 27a^6b^{12}$$ 4) Возведём десятичную дробь и переменные в третью степень: $$(0,1mn^5)^3 = (0,1)^3 \cdot m^3 \cdot (n^5)^3 = 0,001m^3n^{5 \cdot 3} = 0,001m^3n^{15}$$ 5) Возведём обыкновенную дробь и переменные в третью степень: $$\left(\frac{1}{6}b^6c^7\right)^3 = \left(\frac{1}{6}\right)^3 \cdot (b^6)^3 \cdot (c^7)^3 = \frac{1^3}{6^3} \cdot b^{6 \cdot 3}c^{7 \cdot 3} = \frac{1}{216}b^{18}c^{21}$$ 6) Возведём дробный коэффициент и переменные в третью степень: $$\left(\frac{2}{7}p^{10}k^{15}\right)^3 = \left(\frac{2}{7}\right)^3 \cdot (p^{10})^3 \cdot (k^{15})^3 = \frac{2^3}{7^3} \cdot p^{10 \cdot 3}k^{15 \cdot 3} = \frac{8}{343}p^{30}k^{45}$$