ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 636

**1)** Выражение: $1,02^2 - 1,02 \cdot 1,96 + 0,98^2$. Представим среднее слагаемое в виде удвоенного произведения чисел $1,02$ и $0,98$, заметив, что $1,96 = 2 \cdot 0,98$: $$ 1,02^2 - 2 \cdot 1,02 \cdot 0,98 + 0,98^2 $$ Применим формулу квадрата разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$, где $a = 1,02$, а $b = 0,98$: $$ (1,02 - 0,98)^2 = 0,04^2 = 0,0016 $$ **2)** Выражение: $24^2 + 96 \cdot 38 + 76^2$. Представим слагаемое $96 \cdot 38$ в виде удвоенного произведения чисел $24$ и $76$, заметив, что $96 = 2 \cdot 48$, а $48 \cdot 38 = 24 \cdot 76$ (или разложив множители: $96 \cdot 38 = (2 \cdot 24) \cdot (2 \cdot 38) = 2 \cdot 24 \cdot 76$): $$ 24^2 + 2 \cdot 24 \cdot 76 + 76^2 $$ Применим формулу квадрата суммы $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$, где $a = 24$, а $b = 76$: $$ (24 + 76)^2 = 100^2 = 10\,000 $$ Ответ: 1) $0,0016$; 2) $10\,000$.