ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 60

1) Сначала найдем корень первого уравнения, в котором нет параметра $c$: $$ (4x + 1) - (7x + 2) = x $$ Раскроем скобки, учитывая знаки: $$ 4x + 1 - 7x - 2 = x $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ -3x - 1 = x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободный член — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ -3x - x = 1 $$ $$ -4x = 1 $$ $$ x = -\frac{1}{4} \quad (x = -0,25) $$ По условию второе уравнение должно иметь тот же корень. Подставим найденное значение $x = -\frac{1}{4}$ во второе уравнение: $$ 12 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) - 9 = c + 5 $$ $$ -3 - 9 = c + 5 $$ $$ -12 = c + 5 $$ $$ c = -12 - 5 $$ $$ c = -17 $$ 2) Найдем корень уравнения, не содержащего параметр $c$: $$ 6 - 3(2x - 4) = -8x + 4 $$ Раскроем скобки: $$ 6 - 6x + 12 = -8x + 4 $$ $$ 18 - 6x = -8x + 4 $$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $$ -6x + 8x = 4 - 18 $$ $$ 2x = -14 $$ $$ x = -7 $$ Так как уравнения должны иметь один и тот же корень, подставим $x = -7$ в уравнение $\frac{1}{7} cx = x + c$: $$ \frac{1}{7} c \cdot (-7) = -7 + c $$ $$ -c = -7 + c $$ Перенесем слагаемые с переменной $c$ в левую часть: $$ -c - c = -7 $$ $$ -2c = -7 $$ $$ c = \frac{-7}{-2} $$ $$ c = 3,5 $$ **Ответ:** 1) $c = -17$; 2) $c = 3,5$.