ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 587

1) $(3x + 2)^2 + (4x - 1)(4x + 1) = (5x - 1)^2$ Применим формулы сокращённого умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$; - Разность квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$; - Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Раскроем скобки в уравнении: $$ (9x^2 + 12x + 4) + (16x^2 - 1) = 25x^2 - 10x + 1 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 25x^2 + 12x + 3 = 25x^2 - 10x + 1 $$ Перенесём слагаемые, содержащие переменную, в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую: $$ 25x^2 + 12x - 25x^2 + 10x = 1 - 3 $$ $$ 22x = -2 $$ Разделим обе части уравнения на $22$: $$ x = -\frac{2}{22} $$ $$ x = -\frac{1}{11} $$ Ответ: $-\frac{1}{11}$. --- 2) $2(m + 1)^2 + 3(m - 1)^2 - 5(m + 1)(m - 1) = -4$ Раскроем скобки с помощью формул сокращённого умножения: $$ 2(m^2 + 2m + 1) + 3(m^2 - 2m + 1) - 5(m^2 - 1) = -4 $$ Выполним умножение на числовые коэффициенты: $$ 2m^2 + 4m + 2 + 3m^2 - 6m + 3 - 5m^2 + 5 = -4 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ (2m^2 + 3m^2 - 5m^2) + (4m - 6m) + (2 + 3 + 5) = -4 $$ $$ -2m + 10 = -4 $$ Перенесём число $10$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ -2m = -4 - 10 $$ $$ -2m = -14 $$ Разделим обе части уравнения на $-2$: $$ m = \frac{-14}{-2} $$ $$ m = 7 $$ Ответ: $7$.