ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 585

По условию задачи значение квадрата двучлена $x + 12$ на 225 больше значения квадрата двучлена $x - 13$. Составим уравнение: $$ (x + 12)^2 - (x - 13)^2 = 225 $$ Применим формулы квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$ (x^2 + 24x + 144) - (x^2 - 26x + 169) = 225 $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус»: $$ x^2 + 24x + 144 - x^2 + 26x - 169 = 225 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 50x - 25 = 225 $$ Перенесём слагаемое без переменной в правую часть уравнения, изменив его знак: $$ 50x = 225 + 25 $$ $$ 50x = 250 $$ Разделим обе части уравнения на 50: $$ x = 5 $$ Ответ: 5.