ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №5 - 7

Разложим данное выражение на множители с помощью метода группировки и формулы разности квадратов: 1. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых: $$ m^2 - n^2 + m + n = (m^2 - n^2) + (m + n) $$ 2. Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ к первой группе: $$ (m^2 - n^2) + (m + n) = (m - n)(m + n) + (m + n) $$ 3. Заметим общий множитель $(m + n)$ и вынесем его за скобки: $$ (m - n)(m + n) + 1 \cdot (m + n) = (m + n)(m - n + 1) $$ Полученное выражение соответствует варианту A. Ответ: A) $(m + n)(m - n + 1)$