ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 7

Применим формулу квадрата разности $(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$ к выражению в левой части равенства: $$ \left(\frac{1}{2}x - 3y^2\right)^2 = \left(\frac{1}{2}x\right)^2 - 2 \cdot \left(\frac{1}{2}x\right) \cdot (3y^2) + \left(3y^2\right)^2 $$ Выполним возведение в степень и умножение: $$ \left(\frac{1}{2}x - 3y^2\right)^2 = \frac{1}{4}x^2 - 3xy^2 + 9y^4 $$ По условию задано равенство: $$ \left(\frac{1}{2}x - 3y^2\right)^2 = \frac{1}{4}x^2 + axy^2 + 9y^4 $$ Сравнивая коэффициенты при слагаемом $xy^2$, получаем: $$ a = -3 $$ Это соответствует варианту ответа B. Ответ: B) -3