ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №4 - 6

Для того чтобы представить трёхчлен $a^2 - 8a + 16$ в виде квадрата двучлена, воспользуемся формулой квадрата разности: $$ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 $$ 1. Запишем первое слагаемое как квадрат: $a^2 = (a)^2$, следовательно, первое число равно $a$. 2. Запишем третье слагаемое как квадрат: $16 = 4^2$, следовательно, второе число равно $4$. 3. Проверим, является ли среднее слагаемое удвоенным произведением первого и второго чисел: $$ 2 \cdot a \cdot 4 = 8a $$ Так как перед удвоенным произведением стоит знак «минус», получаем: $$ a^2 - 8a + 16 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = (a - 4)^2 $$ Полученное выражение соответствует варианту C. Ответ: C) $(a - 4)^2$