ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 368

**№ 368** Упростим данное выражение: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. $$ 4(x^2 - 2x + 4) - 0,5x(6x - 16) $$ 1. Раскроем скобки: $$ 4x^2 - 8x + 16 - 3x^2 + 8x $$ 2. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: $$ (4x^2 - 3x^2) + (-8x + 8x) + 16 = x^2 + 16 $$ 3. Оценим полученное выражение: Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен, то $x^2 \ge 0$ при любых значениях $x$. Прибавив к обеим частям неравенства положительное число $16$, получим: $$ x^2 + 16 \ge 16 $$ Так как $16 > 0$, то и $x^2 + 16 > 0$ при любых значениях $x$. Следовательно, значение выражения при любых значениях $x$ является положительным числом, что и требовалось доказать.