ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 336

Составим сумму двух данных двучленов и упростим полученное выражение: $$ (16a - 6b) + (27b - 2a) $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 16a - 6b + 27b - 2a = (16a - 2a) + (27b - 6b) = 14a + 21b $$ Вынесем общий множитель $7$ за скобки: $$ 14a + 21b = 7(2a + 3b) $$ Так как по условию $a$ и $b$ — натуральные числа, то значение выражения $(2a + 3b)$ также является натуральным числом. Один из множителей произведения $7(2a + 3b)$ равен $7$, следовательно, всё выражение делится нацело на 7 при любых натуральных значениях $a$ и $b$, что и требовалось доказать.