ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 335

**№ 335** Составим разность данных двучленов: $$ (13m + 20n) - (7m + 2n) $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой: $$ 13m + 20n - 7m - 2n $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (13m - 7m) + (20n - 2n) = 6m + 18n $$ Вынесем общий множитель $6$ за скобки: $$ 6(m + 3n) $$ Так как $m$ и $n$ — натуральные числа, то значение выражения $(m + 3n)$ также является натуральным числом. Один из множителей полученного произведения равен $6$, следовательно, всё выражение $6(m + 3n)$ делится нацело на $6$ при любых натуральных значениях $m$ и $n$. Что и требовалось доказать.