ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 328

**№ 328** Для доказательства раскроем скобки и упростим исходное выражение: $$ (9 - 18n) - (6n - 7) = 9 - 18n - 6n + 7 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (9 + 7) + (-18n - 6n) = 16 - 24n $$ Вынесем общий множитель $8$ за скобки: $$ 16 - 24n = 8(2 - 3n) $$ При любом натуральном значении $n$ выражение $(2 - 3n)$ является целым числом. Так как один из множителей произведения $8(2 - 3n)$ равен $8$, то всё выражение делится нацело на $8$, то есть кратно $8$ при любом натуральном значении $n$. Что и требовалось доказать.