ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 324

Исходный многочлен: $$ 3x^2 + 5x^2y + 7x - 8y + 15 + * $$ Чтобы после приведения подобных членов в многочлене не было определённых слагаемых, вместо звёздочки необходимо записать многочлен, содержащий эти слагаемые с противоположными знаками, чтобы они взаимно уничтожились. 1) Чтобы многочлен не содержал членов с $x^2$, должны уничтожиться слагаемые $3x^2$ и $5x^2y$. Следовательно, вместо звёздочки нужно записать многочлен: $$ -3x^2 - 5x^2y $$ Проверим: $$ 3x^2 + 5x^2y + 7x - 8y + 15 + (-3x^2 - 5x^2y) = 7x - 8y + 15 $$ Полученный многочлен не содержит членов с $x^2$. Ответ: $-3x^2 - 5x^2y$. 2) Чтобы многочлен не содержал членов с переменной $x$, должны уничтожиться все слагаемые, в которые входит переменная $x$, то есть $3x^2$, $5x^2y$ и $7x$. Следовательно, вместо звёздочки нужно записать многочлен: $$ -3x^2 - 5x^2y - 7x $$ Проверим: $$ 3x^2 + 5x^2y + 7x - 8y + 15 + (-3x^2 - 5x^2y - 7x) = -8y + 15 $$ Полученный многочлен не содержит переменной $x$. Ответ: $-3x^2 - 5x^2y - 7x$. 3) Чтобы многочлен не содержал членов с переменной $y$, должны уничтожиться все слагаемые, в которые входит переменная $y$, то есть $5x^2y$ и $-8y$. Следовательно, вместо звёздочки нужно записать многочлен: $$ -5x^2y + 8y $$ Проверим: $$ 3x^2 + 5x^2y + 7x - 8y + 15 + (-5x^2y + 8y) = 3x^2 + 7x + 15 $$ Полученный многочлен не содержит переменной $y$. Ответ: $-5x^2y + 8y$.