ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 291

Стандартная шахматная доска состоит из $8 \times 8 = 64$ клеток. Ладьи бьют друг друга, если они находятся на одной горизонтали или на одной вертикали. Следовательно, чтобы они не били друг друга, они должны стоять на разных горизонталях и на разных вертикалях. 1. Белую ладью можно поставить на любую клетку шахматной доски. Количество способов выбрать клетку для белой ладьи равно: $$ 8 \cdot 8 = 64 $$ 2. После размещения белой ладьи она держит под боем всю горизонталь, на которой стоит ($8$ клеток), и всю вертикаль ($8$ клеток). Поскольку клетка, на которой стоит сама белая ладья, посчитана дважды, общее число недоступных для чёрной ладьи клеток равно: $$ 8 + 8 - 1 = 15 $$ 3. Таким образом, для чёрной ладьи остаются клетки, которые не лежат ни на одной горизонтали, ни на одной вертикали с белой ладьей. Количество таких безопасных клеток равно: $$ 64 - 15 = 49 $$ (или $7$ свободных горизонталей умножить на $7$ свободных вертикалей: $7 \cdot 7 = 49$). 4. Так как ладьи различаются по цвету (белая и чёрная), по правилу произведения перемножаем количество вариантов: $$ 64 \cdot 49 = 3136 $$ Ответ: 3136 способами.