ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 169

1. Сравним каждое выражение с нулём: * $5^{101} > 0$, так как положительное число в любой натуральной степени является положительным. * $-5^{101} < 0$, так как в степень возводится число $5$, а знак «$-$» стоит перед результатом степени ($5^{101} > 0$, следовательно, $-5^{101} < 0$). * $(-5)^{101} < 0$, так как отрицательное число возводится в нечётную степень ($101$ — нечётное число), при этом получается отрицательный результат. * $-(-5)^{101} > 0$, так как $(-5)^{101} < 0$, а число, противоположное отрицательному, является положительным: $$-(-5)^{101} = -(-5^{101}) = 5^{101} > 0$$ 2. Определим, есть ли среди выражений равные: * $5^{101} = -(-5)^{101}$; * $-5^{101} = (-5)^{101}$. Ответ: $5^{101} > 0$; $-5^{101} < 0$; $(-5)^{101} < 0$; $-(-5)^{101} > 0$. Да, среди них есть равные выражения: $5^{101} = -(-5)^{101}$ и $-5^{101} = (-5)^{101}$.