ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1212

1) Абсцисса точки равна $x$, а ордината — $y$. По условию абсцисса и ордината равны между собой, то есть $y = x$. Подставим $x$ вместо $y$ в формулу функции: $$ x = 6x - 5 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а свободный член — в правую: $$ x - 6x = -5 $$ $$ -5x = -5 $$ $$ x = 1 $$ Так как $y = x$, то: $$ y = 1 $$ Значит, искомая точка имеет координаты $(1; 1)$. 2) По условию сумма координат точки равна $30$, то есть: $$ x + y = 30 $$ Выразим $y$ через $x$: $$ y = 30 - x $$ Так как точка принадлежит графику функции $y = 6x - 5$, приравняем выражения для $y$: $$ 6x - 5 = 30 - x $$ Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $$ 6x + x = 30 + 5 $$ $$ 7x = 35 $$ $$ x = 35 : 7 $$ $$ x = 5 $$ Найдем ординату $y$: $$ y = 30 - 5 = 25 $$ Значит, искомая точка имеет координаты $(5; 25)$. Ответ: 1) $(1; 1)$; 2) $(5; 25)$.