ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1028

Пусть скорость автобуса равна $x$ км/ч. Тогда скорость автомобиля составляет $(x + 20)$ км/ч. Переведём время движения автобуса до выезда автомобиля из минут в часы: $$ 32\text{ мин} = \frac{32}{60}\text{ ч} = \frac{8}{15}\text{ ч} $$ Автобус находился в пути до встречи: $$ \frac{8}{15} + 1{,}2 = \frac{8}{15} + \frac{6}{5} = \frac{8 + 18}{15} = \frac{26}{15}\text{ (ч)} $$ Автомобиль находился в пути до встречи $1{,}2$ ч. За это время автобус проехал $\frac{26}{15}x$ км, а автомобиль — $1{,}2(x + 20)$ км. По условию задачи общее расстояние между городами равно $200$ км. Составим уравнение: $$ \frac{26}{15}x + 1{,}2(x + 20) = 200 $$ Раскроем скобки и запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $$ \frac{26}{15}x + \frac{6}{5}x + 24 = 200 $$ $$ \frac{26}{15}x + \frac{18}{15}x = 200 - 24 $$ $$ \frac{44}{15}x = 176 $$ $$ x = 176 : \frac{44}{15} $$ $$ x = 176 \cdot \frac{15}{44} $$ $$ x = 4 \cdot 15 $$ $$ x = 60 $$ Значит, скорость автобуса была равна $60$ км/ч. Ответ: $60$ км/ч.