ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 72

а) Сравним $1,45 \cdot 0,9$ и $1,45 : 0,9$: Число $1,45$ — положительное, а множитель и делитель $0,9$ удовлетворяет условию $0 < 0,9 < 1$. * При умножении положительного числа на число, меньшее $1$, результат уменьшается: $1,45 \cdot 0,9 < 1,45$; * При делении положительного числа на положительное число, меньшее $1$, результат увеличивается: $1,45 : 0,9 > 1,45$. Так как $1,45 \cdot 0,9 < 1,45 < 1,45 : 0,9$, получаем: $1,45 \cdot 0,9 < 1,45 : 0,9$. б) Сравним $1,45 \cdot 1,9$ и $1,45 : 1,9$: Число $1,45$ — положительное, а множитель и делитель $1,9 > 1$. * При умножении положительного числа на число, большее $1$, результат увеличивается: $1,45 \cdot 1,9 > 1,45$; * При делении положительного числа на число, большее $1$, результат уменьшается: $1,45 : 1,9 < 1,45$. Так как $1,45 \cdot 1,9 > 1,45 > 1,45 : 1,9$, получаем: $1,45 \cdot 1,9 > 1,45 : 1,9$. в) Сравним $1,45 \cdot (-0,9)$ и $1,45 : (-0,9)$: Оба выражения представляют собой действия положительного числа с отрицательным, поэтому их значения отрицательны: $1,45 \cdot (-0,9) < 0$ и $1,45 : (-0,9) < 0$. Сравним их модули (абсолютные величины): $|1,45 \cdot (-0,9)| = 1,45 \cdot 0,9 < 1,45$; $|1,45 : (-0,9)| = 1,45 : 0,9 > 1,45$. Отсюда $|1,45 \cdot (-0,9)| < |1,45 : (-0,9)|$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, следовательно: $1,45 \cdot (-0,9) > 1,45 : (-0,9)$. г) Сравним $1,45 \cdot (-1,9)$ и $1,45 : (-1,9)$: Оба значения являются отрицательными числами: $1,45 \cdot (-1,9) < 0$ и $1,45 : (-1,9) < 0$. Сравним их модули: $|1,45 \cdot (-1,9)| = 1,45 \cdot 1,9 > 1,45$; $|1,45 : (-1,9)| = 1,45 : 1,9 < 1,45$. Отсюда $|1,45 \cdot (-1,9)| > |1,45 : (-1,9)|$. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше, следовательно: $1,45 \cdot (-1,9) < 1,45 : (-1,9)$.