ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 643

а) Представим среднее слагаемое $13a$ в виде суммы $3a + 10a$ и применим способ группировки: $$ a^2 + 13a + 30 = a^2 + 3a + 10a + 30 = a(a + 3) + 10(a + 3) = (a + 3)(a + 10). $$ б) Представим $7a$ как $10a - 3a$: $$ a^2 + 7a - 30 = a^2 + 10a - 3a - 30 = a(a + 10) - 3(a + 10) = (a + 10)(a - 3). $$ в) Представим $-7a$ как $-10a + 3a$: $$ a^2 - 7a - 30 = a^2 - 10a + 3a - 30 = a(a - 10) + 3(a - 10) = (a - 10)(a + 3). $$ г) Представим $11b^2$ как $b^2 + 10b^2$: $$ b^4 + 11b^2 + 10 = b^4 + b^2 + 10b^2 + 10 = b^2(b^2 + 1) + 10(b^2 + 1) = (b^2 + 1)(b^2 + 10). $$ д) Представим $-9b^2$ как $b^2 - 10b^2$: $$ b^4 - 9b^2 - 10 = b^4 + b^2 - 10b^2 - 10 = b^2(b^2 + 1) - 10(b^2 + 1) = (b^2 + 1)(b^2 - 10). $$ е) Представим $9b^2$ как $10b^2 - b^2$: $$ b^4 + 9b^2 - 10 = b^4 + 10b^2 - b^2 - 10 = b^2(b^2 + 10) - (b^2 + 10) = (b^2 + 10)(b^2 - 1). $$ Множитель $(b^2 - 1)$ разложим по формуле разности квадратов: $$ (b^2 + 10)(b^2 - 1) = (b^2 + 10)(b - 1)(b + 1). $$ **Ответ:** а) $(a + 3)(a + 10)$; б) $(a + 10)(a - 3)$; в) $(a - 10)(a + 3)$; г) $(b^2 + 1)(b^2 + 10)$; д) $(b^2 + 1)(b^2 - 10)$; е) $(b^2 + 10)(b - 1)(b + 1)$.